半減期から定常状態を予測する　蓄積率を用いたやり方　オススメ参考書

半減期t1/2とは？薬効との関係は？

半減期とは、薬物の血中濃度が半分になるのにかかる時間です。

例えば、半減期2時間の薬剤では、静脈注射で最初10ng/mLあったものが、2時間経つと分解されて5ng/mLになります。

ここで、10時間後の濃度が、最初の濃度の何割にあたるかを計算すると、
0.3125/10×100＝3.125％となります。

3％程度というと、ほとんど残っておらず、薬効も発揮しないと考えられます。
よって、半減期の4～5倍経過すると薬効はないものと考えることが出来ます。

※注意

この理論は全ての薬剤にあてはまるわけではありません。
コニール®（ベニジピン）は分配係数3.79と脂溶性が高いために血管平滑筋の細胞膜に対する親和性が高いため、降圧効果は薬物血中濃度と相関することなく長時間持続します。

よって、作用時間と定常状態は必ずしも連動していないので注意。

つまり、それぞれの薬剤の作用の特性を見る必要があります。

定常状態とは？

薬を投与した後、薬が代謝されて完全に消失する前に、繰り返し投与すると、前の薬がまだ血中に残っているので蓄積していきます。

一回投与した後の血中濃度が10とすると、半減期の時間が経った後では半分の5になりますが、そこに再投与すると、5+10=15と蓄積していきます。

しかし蓄積するだけではなく、代謝されたり排泄されたりして、体内から消失していきます。下の図のように血中濃度はぴょんぴょんジャンプしているように動きます。

体内に入ってくる速度と、代謝されて消失していく速度が同じになり、最高血中濃度と最低血中濃度の間を往復するようになります。この状態を定常状態といいます。

テオドール錠®100、200mg　添付文書（第18版）より引用

薬剤師国家試験では、繰り返し投与の式Css×CLtot=F×D/τから算出してましたよね。左辺が消失速度で、右辺が投与速度です。

Css：平均血中濃度
CLtot：全身クリアランス
F：バイオアベイラビリティ
D：投与量
τ：投与間隔

でもこれだと全身クリアランスとバイオアベイラビリティをインタビューフォームから調べてこないと計算できません。

患者さんと話してる時に瞬時に調べられるかというと厳しいですよね。

そこで蓄積率というものを使います。

蓄積率とは？どう使う？

繰り返し投与した時の薬物の血中濃度（Cn）は、最初の血中濃度（C0）の定数倍に近づいていきます。

Cn＝R×C0

この定数Rを蓄積率といい、以下の式で表されます。

蓄積率＝1/（1-e^{－Ke・τ}）
Ke：消失速度定数
τ：投与間隔

乗数が含まれており、関数電卓があってもいちいち計算する気が起きませんよね。

そこで半減期＝0.693/Keを用いると、蓄積率は、半減期と投与間隔だけで求まります。

半減期と投与間隔（τ）で計算した表です。

半減期を投与間隔で割った数を上の段で見て、その時の蓄積率が下の段になります。

例えば、半減期24時間で、1日1回投与＝投与間隔24時間の薬剤は、半減期/投与間隔が1なので、下の段を見ると蓄積率が2です。

そのため定常状態に達し、その濃度は最初の最高血中濃度の2倍になることがこの表からわかります。

一方で、半減期6時間で、1日1回投与＝投与間隔24時間にすると（半減期×４<投与間隔）、蓄積率1で定常状態にならず、初回の血中濃度と変わりません。

これまでの知識をまとめると、
・半減期の4～5倍でほとんど血中から薬物が消失すること
・完全に消失する前に繰り返し投与すると蓄積して定常状態に達する

これらのことから、

「半減期の4倍より投与間隔が短いならば定常状態に達する」ことが導けます。

つまり、ほとんど消失する前に投与する薬剤には定常状態があります。

半減期×4＞投与間隔
変形すると、4＞投与間隔/半減期